可以保證設定值階躍響應有超調無振蕩。通過多次的設定值階躍響應可以得到和前面一樣的結論：純比例控制器總是有余差。為了消除余差，可以使用比例積分控制器。積分作用通過對偏差的累積消除余差，偏差累積的速度應該和被控對象的動態特性時間常數相匹配。我們使用基準模型、Kc=0.25和不同積分時間進行閉環設定值階躍測試。設定值階躍響應曲線如圖1所示。當積分時間太小(積分作用太強)時，設定值階躍響應會超調甚至振蕩。當積分時間太大(積分作用太弱)時，設定值階躍響應緩慢，表現為“拖尾”現象。合適的積分時間應和被控對象的時間常數匹配。
基于上面的信息綜合考慮，自衡對象的比例積分控制器整定公式如下式所示：
圖1 基準模型和K=0.25，不同積分時間設定值階躍響應
基于上面的信息綜合考慮，自衡對象的比例積分控制器整定公式如式所示：
使用這個整定公式
，對純滯后主導自衡對象(K/T/τ=5/0.1s/10s)和時間常數主導自衡對象(K/T/τ=5/10s/0.1s)進行控制。根據自衡對象的比例積分控制器整定公式計算的PID參數分別為：Kc/TI=0.001/0.1s和Kc/TI=10/10s。兩個自衡對象的閉環設定值階躍響應分別見圖2和圖3。使用該整定方法確定的PID參數，可以實現對這兩個典型自衡對象的有效控制，而且無論是哪種自衡對象過程變量都表現為有超調無振蕩的最優性能。對純滯后主導對象而言，積分作用很強只要比例作用合適也能實現最優控制。對時間常數主導自衡對象而言，該整定方法提供的比例作用太強了，控制器輸出變化明顯太大。
圖2 K/T/τ=5/0.1s/10s和Kc/TI=0.001/0.1s設定值階躍響應
圖3 K/T/τ=5/10s/0.1s和Kc/TI=10/10s設定值階躍響應
