圖1 純滯后時(shí)間為0基準(zhǔn)自衡對(duì)象不同Kc的設(shè)定值階躍響應(yīng)
基準(zhǔn)自衡對(duì)象采用純比例控制時(shí)的設(shè)定值階躍響應(yīng)如圖2所示。被控對(duì)象的純滯后時(shí)間從0s增加到3s后，比例增益Kc=0.1時(shí)設(shè)定值階躍響應(yīng)沒有超調(diào)，但是比例增益Kc=1時(shí)設(shè)定值階躍響應(yīng)就表現(xiàn)出欠阻尼振蕩的特性。隨著比例增益Kc的進(jìn)一步增加，設(shè)定值階躍響應(yīng)甚至可能發(fā)散振蕩。
圖2 基準(zhǔn)自衡對(duì)象不同Kc的設(shè)定值階躍響應(yīng)
實(shí)際生產(chǎn)過程中始終都存在純滯后，所以一般說隨著比例作用的增強(qiáng)，設(shè)定值階躍響應(yīng)會(huì)從無超調(diào)到有超調(diào)無振蕩，再到衰減振蕩甚至發(fā)散振蕩。純滯后時(shí)間是控制系統(tǒng)閉環(huán)振蕩的根源，大純滯后被控對(duì)象純比例控制器的比例增益要非常小，設(shè)定值階躍響應(yīng)才能不振蕩。純比例控制器的最優(yōu)比例增益應(yīng)和被控對(duì)象的純滯后時(shí)間成反比。
圖3為基準(zhǔn)自衡對(duì)象采用純比例控制器Kc=1的設(shè)定值階躍響應(yīng)曲線。該衰減振蕩響應(yīng)曲線的過程變量和控制器輸出有明顯的同相位(同極值同拐點(diǎn))特性。如果一個(gè)控制回路表現(xiàn)出過程變量和控制器輸出的同相位振蕩而且沒有外界干擾的話，往往是比例作用太強(qiáng)引起的。選擇將比例作用減半可以改善閉環(huán)性能。
圖3 基準(zhǔn)自衡對(duì)象Kc=1時(shí)的設(shè)定值階躍響應(yīng)
使用純比例控制器Kc=0.5，基準(zhǔn)自衡對(duì)象的設(shè)定值階躍響應(yīng)如圖4所示。如果閉環(huán)系統(tǒng)是比例作用太強(qiáng)引起的等幅振蕩，比例作用減半后系統(tǒng)的設(shè)定值階躍響應(yīng)會(huì)改善為衰減振蕩特性。但是這種衰減振蕩特性在現(xiàn)代整定觀點(diǎn)來看比例作用還是太強(qiáng)。
圖4 基準(zhǔn)自衡對(duì)象Kc=0.5時(shí)設(shè)定值階躍響應(yīng)
比例作用再減半為Kc=0.25，基準(zhǔn)對(duì)象的設(shè)定值階躍響應(yīng)會(huì)是什么樣呢?使用Kc=0.25基準(zhǔn)自衡對(duì)象的設(shè)定值階躍響應(yīng)，如圖5所示。過程變量表現(xiàn)出有超調(diào)無振蕩的目視最優(yōu)閉環(huán)性能。
圖5 基準(zhǔn)自衡對(duì)象Kc=0.25時(shí)設(shè)定值階躍響應(yīng)
綜上所述，我們可以根據(jù)上面的設(shè)定值階躍響應(yīng)曲線，直觀地得到自衡對(duì)象最優(yōu)純比例控制的認(rèn)識(shí)：
①純比例控制始終有余差；
②最優(yōu)比例增益應(yīng)與純滯后時(shí)間成反比；
③最優(yōu)比例控制增益足夠小則不會(huì)振蕩；
④最優(yōu)比例增益太大會(huì)引起控制器輸出和過程變量的同相位振蕩。
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